Федоров Иван
Алексеевич

Подписано цифровой подписью:
Федоров Иван Алексеевич
DN: cn=Федоров Иван Алексеевич,
o=МАОУ «НОВОСЕЛЬСКАЯ СОШ», ou,
email=new143108@mail.ru, c=RU
Дата: 2025.11.05 10:57:06 +05'00'

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение
коррекционной педагогики»

«Институт

Красноуфимский муниципальный округ
Муниципальное автономное образовательное учреждение

"Новосельская СОШ"

СОГЛАСОВАНО
Руководитель ППК
____________Калинкина Л.Н.
Протокол №1
от «29» августа 2025 г

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ
"Новосельская СОШ"
____________Федоров И.А.
Приказ №105
от «29» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования для обучающихся
с задержкой психического развития
учебного курса «Вероятность и статистика»
7 класс

С. Новое Село 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой психического
развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287, зарегистрирован Министерством
юстиции Российской Федерации 05.07.2021 г., рег. номер 64101) (далее – ФГОС ООО),
Примерной адаптированной основной образовательной программы основного общего
образования обучающихся с задержкой психического развития (одобренной решением
ФУМО по общему образованию (протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22)) (далее – ПАООП
ООО ЗПР), Примерной рабочей программы основного общего образования по предмету
«Математика», Примерной программы воспитания, с учетом распределенных по классам
проверяемых требований к результатам освоения Адаптированной основной
образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой
психического развития. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся, в
том числе обучающихся с ЗПР, функциональную грамотность, включающую в себя в
качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы
выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию
графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления
и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся считывать и интерпретировать данные,
выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют практические задания,
в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При

изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7–9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года
обучения, всего 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение
и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
*Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей
*Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе
характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани Количество часов
е разделов и
Всег
Контрольны
тем
о
е работы
программы

1

Представлени
е данных

2

Описательная
статистика

3

Случайная
изменчивость

4

Введение в
теорию
графов

7

8

6

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

5

Вероятность и
частота
случайного
события

4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

6

Обобщение,
систематизаци
я знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Представление данных в
таблицах

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

2

Практические вычисления по
табличным данным

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

3

Извлечение и интерпретация
табличных данных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

4

Практическая работа "Таблицы"

1

5

Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

6

Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

7

Практическая работа
"Диаграммы"

1

8

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

9

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

11

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

12

Практическая работа "Средние
значения"

1

13

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

14

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

15

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

16

Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"

1

17

Случайная изменчивость
(примеры)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

18

Частота значений в массиве
данных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

19

Группировка

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

22

Практическая работа
"Случайная изменчивость"

1

23

Граф, вершина, ребро.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
Библиотека ЦОК

Представление задачи с
помощью графа

https://m.edsoo.ru/863eef52

24

Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин.
Цепь и цикл

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

25

Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности
графа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

26

Представление об
ориентированных графах

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

27

Случайный опыт и случайное
событие

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

28

Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в обществе

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

29

Монета и игральная кость в
теории вероятностей

1

30

Практическая работа "Частота
выпадения орла"

1

31

Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость.
Графы. Вероятность случайного
события"

1

32

Повторение, обобщение.
Представление данных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

33

Повторение, обобщение.

1

Библиотека ЦОК

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

Описательная статистика
34

Повторение, обобщение.
Вероятность случайного
события

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/863efbaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

1

34

2

5