Федоров Иван
Алексеевич

Подписано цифровой подписью:
Федоров Иван Алексеевич
DN: cn=Федоров Иван Алексеевич,
o=МАОУ «НОВОСЕЛЬСКАЯ СОШ», ou,
email=new143108@mail.ru, c=RU
Дата: 2025.11.05 10:53:11 +05'00'

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт
коррекционной педагогики»
Красноуфимский муниципальный округ
Муниципальное автономное образовательное учреждение

СОГЛАСОВАНО

"Новосельская СОШ"

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ППК

Директор МАОУ
"Новосельская СОШ"

____________Калинкина Л.Н.
Протокол №1
от «29» августа 2025 г

____________Федоров И.А.
Приказ №105
от «29» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования для обучающихся
с задержкой психического развития
учебного курса «Алгебра»
7 класс

С. Новое Село 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой психического
развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287, зарегистрирован Министерством
юстиции Российской Федерации 05.07.2021 г., рег. номер 64101) (далее – ФГОС ООО),
Примерной адаптированной основной образовательной программы основного общего
образования обучающихся с задержкой психического развития (одобренной решением
ФУМО по общему образованию (протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22)) (далее – ПАООП
ООО ЗПР), Примерной рабочей программы основного общего образования по предмету
«Математика», Примерной программы воспитания, с учетом распределенных по классам
проверяемых требований к результатам освоения Адаптированной основной
образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой
психического развития. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся
научных
представлений
о
происхождении
и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений
и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать,
находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом
является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические
выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательнометодических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным
образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики,
пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом,
можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра»
является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию

умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано
с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену
общего образования.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического
аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разно­образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала
способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные
средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3 учебных часов в неделю в
течение каждого года обучения, всего за год обучения –68 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных

слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
*Линейное уравнение с двумя переменными и его график Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.
График функции y = kx + b. *Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
КУРСА «АЛГЕБРА»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные
дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь
в
обыкновенную,
обыкновенную
в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с опорой на

справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения
задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне алгебраической
терминологией и символикой.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с опорой на справочную
информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Иметь представление о графических методах при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение или систему
линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами (по
алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани
е разделов и
тем
программы

1

Числа и
вычисления.
Рациональные
числа

2

Алгебраическ
ие выражения

3

Уравнения и
неравенства

4

Координаты и
графики.
Функции

5

Повторение и
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всег
о

Контрольны
е работы

Практическ
ие работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90

6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b
90

102

5

25

27

20

24

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Понятие рационального числа

1

2

Арифметические действия с
рациональными числами

1

3

Арифметические действия с
рациональными числами

1

4

Арифметические действия с
рациональными числами

1

5

Арифметические действия с
рациональными числами

1

6

Арифметические действия с
рациональными числами

1

7

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

8

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

9

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

10

Степень с натуральным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de

11

Степень с натуральным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382

12

Степень с натуральным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e

13

Степень с натуральным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

14

Степень с натуральным показателем

1

15

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики

1

16

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики

1

17

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики

1

18

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики

1

19

Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел

1

20

Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел

1

21

Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности

1

22

Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности

1

23

Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности

1

24

Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности

1

25

Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec

26

Буквенные выражения

1

27

Формулы

1

28

Формулы

1

29

Переменные. Допустимые значения
переменных

1

30

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa

31

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70

32

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

33

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых

1

34

Свойства степени с натуральным
показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382

35

Свойства степени с натуральным
показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e

36

Свойства степени с натуральным
показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

37

Многочлены

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e

38

Многочлены

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f422930
39

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2

40

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8

41

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca

42

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182

43

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a

44

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a

45

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12

46

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2

47

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0

48

Разложение многочленов на множители

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312

49

Разложение многочленов на множители

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe

50

Разложение многочленов на множители

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de

51

Разложение многочленов на множители

1

52

Контрольная работа по теме

1

1

"Алгебраические выражения"
53

Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений

1

54

Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений

1

55

Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений

1

56

Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений

1

57

Решение задач с помощью уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e

58

Решение задач с помощью уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806

59

Решение задач с помощью уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0

60

Решение задач с помощью уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e

61

Линейное уравнение с двумя
переменными и его график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32

62

Линейное уравнение с двумя
переменными и его график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a

63

Система двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c

64

Система двух линейных уравнений с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482

двумя переменными
65

Система двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

66

Система двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

67

Решение систем уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de

68

Решение систем уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a

69

Решение систем уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6

70

Решение систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений

1

72

Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"

1

73

Координата точки на прямой

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76

74

Числовые промежутки

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2

75

Числовые промежутки

1

76

Расстояние между двумя точками
координатной прямой

1

77

Расстояние между двумя точками
координатной прямой

1

78

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e

79

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a

80

Примеры графиков, заданных
формулами

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

81

Примеры графиков, заданных
формулами

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80

82

Примеры графиков, заданных
формулами

1

83

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

84

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

85

Понятие функции

1

86

График функции

1

87

Свойства функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078

88

Свойства функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

89

Линейная функция

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282

90

Линейная функция

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412

91

Построение графика линейной функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e

92

Построение графика линейной функции

1

93

График функции y =|х|

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06

94

График функции y =|х|

1

95

Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции" /
Всероссийская проверочная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a

96

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c

97

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

98

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32

99

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

100

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

101

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a

102

Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

5

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

7 КЛАСС

Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

1.3

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного
общего образования
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления
значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную десятичную дробь)

1.4

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

1.5

Округлять числа

1.6
1.7

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять
действия со степенями с натуральными показателями
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью

1.8

величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со
свойствами рассматриваемых объектов

2
2.1

Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного

материала
2.2
2.3

2.4

2.5

2.6
2.7
3
3.1

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием
скобок
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя,
группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения

3.2

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем

3.3

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными

3.4
3.5
3.6
4

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат
Координаты и графики. Функции

4.1

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки,
интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке

4.2

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам

4.3

Строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|

4.4
4.5
4.6

Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние,
цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы
Находить значение функции по значению её аргумента
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать
информацию из графиков реальных процессов и зависимостей

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
1
1.1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального

числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел
1.2
1.3

1.4

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись
больших чисел
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение
задач из реальной практики

1.5

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел

1.6

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности

2

Алгебраические выражения

2.1

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных

2.2

Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам

2.3

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения

2.4

Свойства степени с натуральным показателем

2.5

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.6
3

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители
Уравнения

3.1

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений

3.2

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений

3.3

Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений

3.4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3.5
4

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений
Координаты и графики. Функции

4.1

Координата точки на прямой

4.2

Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой

4.3

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости

4.4

Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей

4.5

Понятие функции. График функции. Свойства функций

4.6

Линейная функция, её график. График функции y = |х|

4.7

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений